矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

来源：计算数学杂志2019年第4期北京时间：

作者：付姚姚, 曹礼群

单位：1. 中国科学院大学, 北京 100190;\r\n2. 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所, 北京 100190;\r\n3. 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所, 科学与工程计算国家重点实验室, 国家数学与交叉科学中心, 北京 100190

摘要：带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有：一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程，它是比较一般的数学框架，涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型，具体见附录A；二是针对上述材料体系的电磁响应问题，提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法，结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法，发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词：Maxwell-Dirac系统,二次修正,矩阵形式,多尺度渐近方法,Crank-Nicolson有限差分方法,自适应棱单元方法

基金资助：<p>国家自然科学基金重点项目（91330202）、面上项目（11571353）资助.</p>