正则化HSS预处理鞍点矩阵的特征值估计

来源：计算数学杂志2020年第1期北京时间：

作者：曹阳, 陈莹婷

单位：1. 南通大学交通学院, 南通 226019;\r\n2. 南通大学理学院, 南通 226019

摘要：最近，Bai和Benzi针对鞍点问题提出了一类正则化HSS（Regularized Hermitian and skew-Hermitian splitting，RHSS）预处理子（BIT Numer.Math.，57（2017）287-311）.为了进一步分析RHSS预处理子的效果，本文重点研究了RHSS预处理鞍点矩阵特征值的估计，分析了复特征值实部和模的上下界、实特征值的上下界，还给出了特征值均为实数的充分条件.当正则化矩阵取为零矩阵时，RHSS预处理子退化为HSS预处理子，分析表明本文给出的复特征值实部的界比已有的结果更精确.数值算例验证了本文给出的理论结果.

关键词：鞍点矩阵,正则化HSS预处理子,特征值估计

基金资助：<p>国家自然科学基金项目（11771225）资助.</p>