广义鞍点问题的改进的类SOR算法

来源：计算数学杂志2020年第1期北京时间：

作者：张纯, 贾泽慧, 蔡邢菊

单位：1. 南京师范大学数学科学学院, 南京 210023;\r\n2. 中国人民解放军陆军工程大学基础部, 南京 211101;\r\n3. 南京信息工程大学数学与统计学院, 南京 210044;\r\n4. 北京航空航天大学数学科学学院, 北京 100191

摘要：针对广义鞍点问题，本文提出了一个改进的类逐次超松弛迭代算法，在较弱的条件下，分析了算法的收敛性及线性收敛率.新算法的每步计算量与已有的算法类似，都是需要（近似）求解线性方程组，但新算法有更好的灵活度通过合适地选取参数矩阵，每一步子问题可以容易地求解，甚至可以有闭式解（closed-form solution）.数值实验结果显示了新算法的有效性.

关键词：鞍点问题,类SOR算法,全局收敛性,收敛率

基金资助：<p>国家自然科学基金（11625105，11926358，11871279，11571178，11801279），江苏省自然科学基金（BK2018078），南京信息工程大学科研启动基金（2017r059）.</p>