求解带Toeplitz矩阵的线性互补问题的一类预处理模系矩阵分裂迭代法

来源：计算数学杂志2020年第2期北京时间：

作者：吴敏华, 李郴良

单位：1. 广东金融学院金融数学与统计学院, 广州 510521;\r\n2. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 广西高校数据分析与计算重点实验室, 桂林 541004

摘要：针对系数矩阵为对称正定Toeplitz矩阵的线性互补问题，本文提出了一类预处理模系矩阵分裂迭代方法.先通过变量替换将线性互补问题转化为一类非线性方程组，然后选取Strang或T.Chan循环矩阵作为预优矩阵，利用共轭梯度法进行求解.我们分析了该方法的收敛性.数值实验表明，该方法是高效可行的.

关键词：模系矩阵分裂迭代方法,预优共轭梯度法,Toeplitz矩阵,线性互补问题

基金资助：<p>国家自然科学基金项目（11661027）、广西自然科学基金项目资助（2015GXNSFAA139014）和国家重大仪器专项（61627807）资助.</p>