一种抽象的稳定化方法及在非线性不可压缩弹性问题上的应用

来源：计算数学杂志2020年第3期北京时间：

作者：洪庆国, 刘春梅, 许进超

单位：1 宾夕法尼亚州立大学数学系, 宾州 PA 16802, 美国;\r\n2 湖南科技学院理学院, 永州 425199

摘要：针对非线性不可压缩弹性力学问题，本文提出了一种抽象的稳定化方法并将其应用于非线性不可压缩弹性问题上.在该框架中，我们证明了只要连续的混合问题是稳定的，则可以修正任何满足离散inf-sup条件的混合有限元方法使其是稳定的且最优收敛的.我们将这种抽象的稳定化理论框架应用于非线性不可压缩弹性力学问题，给出了稳定性和收敛性理论结论，并通过数值实验验证了该结论.

关键词：非线性不可压缩弹性问题,混合有限元方法,稳定性

基金资助：<p>作者刘春梅由国家自然科学基金（No.11901189），湖南省教育厅科研项目（No.19A191）支持.</p>