四元数矩阵方程AXB+CXD=E的广义延拓解

来源：计算数学杂志2020年第4期北京时间：

作者：蓝家新, 黄敬频, 毛利影, 王敏

单位：广西民族大学理学院, 南宁 530006

摘要：本文在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的广义行（列）共轭延拓解问题.利用四元数矩阵的复与实分解，以及广义共轭延拓矩阵的结构特点，借助矩阵Kronecker积，把约束四元数矩阵方程转化为实数域上无约束方程，从而得到该方程具有广义行（列）共轭延拓解的充要条件及其通解表达式.最后通过数值算例说明所给算法的可行性.

关键词：四元数体,矩阵方程,共轭延拓矩阵,Kronecker积,Moore-Penrose广义逆

基金资助：<p>国家自然科学基金项目（11661011）；广西民族大学研究生创新项目（gxun-chxzs2017142）资助.</p>