对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元解的误差估计

来源：计算数学杂志2020年第4期北京时间：

作者：唐斯琴, 李宏, 董自明, 赵智慧

单位：内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021

摘要：在流线迎风Petrov-Galerkin（SUPG）稳定化有限元数值格式的基础上，结合时间方向的变分离散，构造对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元格式.该类格式在工程上有一些数值模拟应用，但相关文献没有看到类似数值格式的理论证明.本文以Radau点为节点，构造时间方向的Lagrange插值多项式，证明了稳定化有限元解的稳定性，时间最大模、空间L2（Ω）-模误差估计.文中利用插值多项式和有限元方法相结合的技巧，解耦时空变量，去掉了时空网格的限制条件，提供了时间间断稳定化时空有限元方法的理论证明思路，克服了因时空变量统一导致的实际计算时的复杂性.

关键词：对流反应扩散方程,稳定化时间间断时空有限元方法,误差估计,SUPG方法

基金资助：<p>国家自然科学基金（11761053，11661058，11701299），内蒙古自然科学基金（2017MS0107，2018MS01020），内蒙古自治区高等学校科学研究项目（NJZZ18001）和内蒙古草原英才，内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划（NJYT-17-A07）资助.</p>