凸约束非光滑方程组基于自适应线搜索的谱梯度投影算法

来源：计算数学杂志2020年第4期北京时间：

作者：尹江华, 简金宝, 江羡珍

单位：1 内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021;\r\n2 广西民族大学数学物理学院, 南宁 530006;\r\n3 玉林师范学院, 复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室, 玉林 537000;\r\n4 广西科技师范学院数学与计算机科学学院, 来宾 546199

摘要：基于寻找分离超平面的三种经典线搜索技术，本文提出了一种自适应线搜索技术.结合谱梯度投影法，提出了凸约束非光滑单调方程组的一个谱梯度投影算法.该算法不需要计算和存储任何矩阵，因而适合求解大规模非光滑的非线性单调方程组.在较弱的条件下，证明了方法的全局收敛性，并分析了算法的收敛率.数值试验结果表明算法是有效的和鲁棒的.

关键词：非光滑方程组,自适应线搜索,谱梯度投影算法,全局收敛性,收敛率

基金资助：<p>国家自然科学基金（11771383），广西自然科学基金（2016GXNSFDA380019，2016GXNSFAA380028），广西高校中青年教师基础能力提升项目（2017KY0537，2018KY0700），复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室开放课题（2017CSOBDP0105），广西科技厅项目（AD16450003）资助.</p>