非线性第二类Volterra积分方程的Chebyshev谱配置法

来源：计算数学杂志2020年第4期北京时间：

作者：古振东, 孙丽英

单位：1 广东金融学院金融数学与统计学院, 广州 5105211;\r\n2 广东金融学院保险学院, 广州 510521

摘要：我们在参考了相关文献的基础上，考察了一类非线性Volterra积分方程的Chebyshev谱配置法.方法中，我们将该类非线性方程转化为两个方程进行数值逼近.我们选择N阶Chebyshev Gauss-Lobatto点作为配置点，对积分项用N阶高斯数值积分公式逼近.收敛性分析结果表明数值误差的收敛阶为N（1/2）-m，其中m是已知函数最高连续导数的阶数.我们也开展数值实验证实这一理论分析结果.

关键词：非线性,Volterra积分方程,谱配置逼近,收敛性分析

基金资助：<p>广东省自然科学基金项目（2017A030310636，2018A030313236），广东省高性能计算学会开放基金项目（2017060104），中山大学广东省计算科学重点实验室开放基金项目（2016001），广东高校省级重点平台和重大科研项目（2017KTSCX131），广东省教育厅科研项目（2017KTSCX130）资助.</p>