求解带有非线性边界条件的涡流方程的A-φ解耦有限元格式

来源：计算数学杂志2021年第1期北京时间：

作者：王然, 张怀, 康彤

单位：1. UCAS, 中国科学院大学, 计算地球动力学重点实验室, 北京 100049;2. CUC, 中国传媒大学, 数据科学与智能媒体学院, 北京 100024

摘要：本文研究边界条件符合幂指数型非线性关系H × n = n × (|E × n|α-1E × n)(0 <α ≤ 1)的涡流方程.使用A-φ耦合有限元格式数值求解这类问题具有较高精度,但计算开销大. A-φ解耦有限元计算格式能够在每个时间步上分别求解矢量A和标量φ,以此降低计算规模,提高计算效率.我们证明了解耦格式中解的存在唯一性,并且给出了它的误差估计.最后给出的数值实验证明了本文所提供的解耦算法是稳定和有效的.

关键词：涡流方程,非线性退化边界条件,有限元,A-φ解耦格式,误差估计

基金资助：国家重点研发计划资助（编号2020YFA0713401），国家自然科学基金（编号42074108，41904067，41725017）和中央高校基本科研业务费专项资金资助.