一类Toeplitz线性代数方程组的预处理GMRES方法

来源：计算数学杂志2021年第2期北京时间：

作者：何颖, 刘皞

单位：南京航空航天大学数学系, 飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学), 南京 211106

摘要：本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组，分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法（PGMRES），并给出该算法的计算量.数值算例表明了该方法的有效性.

关键词：Toeplitz线性代数方程组,GMRES,预处理,Strang循环矩阵

基金资助：国家自然科学基金（11401305，11571171）和南京航空航天大学研究生创新基地（实验室）开放基金（kfjj20180801）资助.