对流扩散反应方程的局部投影稳定化连续时空有限元方法

来源：计算数学杂志2021年第3期北京时间：

作者：董自明, 李宏, 赵智慧, 唐斯琴

单位：1. 内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021;2. 包头师范学院数学科学学院, 包头 014030

摘要：本文将局部投影稳定化（LPS）方法和连续时空有限元方法相结合研究对流扩散反应方程，给出稳定化连续时空有限元离散格式.与传统的时空有限元研究思路不同，时间方向利用Lagrange插值多项式，解耦时间和空间变量，降低时空有限元解的维数，具有减少计算量和简化理论分析的优点.通过引入Legendre多项式给出了有限元解的稳定性分析，进一步引进Lobatto多项式证明了有限元解的全局L∞（L2）和局部L2（Jn；LPS）范数误差估计.最后给出数值算例验证理论分析的正确性，以及稳定化格式的可行性和有效性.

关键词：对流扩散反应方程,LPS方法,连续时空有限元方法,误差估计

基金资助：由国家自然科学基金（11761053），内蒙古自然科学基金（2021MS01018，2019BS01010），内蒙古自治区草原英才，内蒙古自治区青年科技英才-领军人才项目（NJYT-17-A07）资助.