连续Sylvester方程的广义正定和反Hermitian分裂迭代法及其超松弛加速

来源：计算数学杂志2021年第3期北京时间：

作者：李旭, 李明翔

单位：兰州理工大学应用数学系, 兰州 730050

摘要：对于求解大型稀疏连续Sylvester方程，Bai提出了非常有效的Hermitian和反Hermitian分裂（HSS）迭代法.为了进一步提高求解这类方程的效率，本文建立一种广义正定和反Hermitian分裂（GPSS）迭代法，并且提出不精确GPSS（IGPSS）迭代法从而可以降低计算成本.对GPSS迭代法及其不精确变体的收敛性作了详细分析.另外，建立一种超松弛加速GPSS（AGPSS）方法并且讨论了收敛性.数值结果表明了方法的高效性和鲁棒性.

关键词：连续Sylvester方程,GPSS迭代,不精确迭代,SOR加速,收敛性分析

基金资助：国家自然科学基金（11501272）资助.