状态转换下欧式Merton跳扩散期权定价的拟合有限体积方法

来源：计算数学杂志2021年第3期北京时间：

作者：甘小艇

单位：1. 楚雄师范学院 数学与计算机科学学院, 楚雄 675000;2. 电子科技大学 数学科学学院, 成都 611731

摘要：本文主要研究状态转换下欧式Merton跳扩散期权定价模型的拟合有限体积方法.针对该定价模型中的偏积分-微分方程，空间方向采用拟合有限体积方法离散，时间方向构造Crank-Nicolson格式.理论证明了数值格式的一致性、稳定性和单调性，因此收敛至原连续问题的解.数值实验验证了新方法的稳健性，有效性和收敛性.

关键词：状态转换跳扩散模型,拟合有限体积法,Crank-Nicolson格式,数值实验

基金资助：国家自然科学基金（61463002），云南省地方本科高校（部分）基础研究联合专项面上项目（2019FH001-079）和云南省教育厅科学基金项目（2019J0369）资助.