一种求解非线性互补问题的多步自适应Levenberg-Marquardt算法

来源：计算数学杂志2021年第3期北京时间：

作者：胡雅伶, 彭拯, 章旭, 曾玉华

单位：1. 福州大学数学与计算机科学学院, 福州 350108;2. 湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411105;3. 湘潭大学自动化与电子信息学院, 湘潭 411105;4. 湖南第一师范学院数学与计算科学学院, 长沙 410205

摘要：本文采用Modulus-based变换将非线性互补问题转化为非光滑方程组，并将一种多步自适应Levenberg-Marquardt方法推广应用于求解所得的非光滑方程组，从而得到原问题的解.在适当条件下，本文证明了算法的全局收敛性.与一种已有的参数自适应Levenberg-Marquardt方法（PSA-LMM）相比较，数值实验结果表明了本文所提出的算法具有更好的效率.

关键词：非线性互补问题,Modulus-based变量替换,Levenberg-Marquardt方法

基金资助：国家自然科学基金面上项目（12071398），湖南省自然科学基金面上项目（2020JJ4567）和湖南省教育厅重点项目（20A097）资助.