随机变延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性

来源：计算数学杂志2021年第3期北京时间：

作者：包学忠, 胡琳

单位：江西理工大学理学院, 赣州 341000

摘要：针对一类变延迟微分方程，应用全隐式方法—平衡方法，研究了其收敛性和稳定性.结果表明平衡方法以\frac{1}{2}\gamma，\gamma\in（0，1]阶收敛到精确解；并且强平衡方法和弱平衡方法都能保持解析解的均方稳定性；进一步数值实验验证了算法理论分析的正确性，并且表明全隐式的平衡方法比显式方法—Euler方法具有更好的稳定性.

关键词：随机变延迟微分方程,平衡方法,均方收敛性,均方稳定性

基金资助：国家自然科学基金（11801238，11561028），江西省教育厅青年资金项目（GJJ170566），江西理工大学创新创业训练计划项目（DC2018-071）资助.