随机平面线弹性问题的一类弱Galerkin方法

来源：计算数学杂志2021年第3期北京时间：

作者：陈明卿, 谢小平

单位：四川大学数学学院, 成都 610064

摘要：本文针对带有随机杨氏模量和荷载的平面线弹性问题，提出了一类随机弱Galerkin有限元方法.先利用Karhunen-Loève展开把随机项参数化，将方程转化为一个确定性问题；再采用弱Galerkin有限元法和k-/p-型方法分别离散空间区域和随机场.在弱Galerkin离散中，用分片s（s\geqslant 1）和s+1次多项式逼近单元内部的应力和位移，用分片s次多项式逼近位移在单元边界上的迹.证明了该方法关于空间网格尺度最优且与Lamé常数\lambda一致无关的误差估计.最后通过数值算例验证了理论结果.

关键词：随机线弹性问题,K-L展开,WG有限元法,k-方法,p-方法,误差估计

基金资助：国家自然科学基金（11771312）.