非线性特征值问题平移对称幂法的收敛率估计

来源：计算数学杂志2021年第4期北京时间：

作者：唐耀宗, 杨庆之

单位：1. 喀什大学数学与统计学院, 喀什 844000;2. 南开大学数学科学学院, 天津 300071

摘要：平移对称幂法（SS-HOPM）在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题时，不仅具有较高的计算效率，而且具有点列收敛性，但其收敛率尚未得到有效估计.本文通过将多项式Kurdyka-Łojasiewicz（K-Ł）指数界的相关结果应用到所涉及优化问题的Lagrange函数上，得到了平移对称幂法的次线性收敛率估计，从理论上解释了平移对称幂法的计算效率.

关键词：非线性特征值问题,玻色-爱因斯坦凝聚态,平移对称幂法,收敛率估计

基金资助：国家自然科学基金项目（12071234，11671217）；新疆维吾尔自治区自然科学基金面上项目（2018D01A01）资助.