低秩稀疏矩阵恢复的快速非单调交替极小化方法

来源：计算数学杂志2021年第4期北京时间：

作者：孙青青, 王川龙

单位：工程科学计算山西省高等学校重点实验室(太原师范学院), 晋中 030619

摘要：针对低秩稀疏矩阵恢复问题的一个非凸优化模型，本文提出了一种快速非单调交替极小化方法.主要思想是对低秩矩阵部分采用交替极小化方法，对稀疏矩阵部分采用非单调线搜索技术来分别进行迭代更新.非单调线搜索技术是将单步下降放宽为多步下降，从而提高了计算效率.文中还给出了新算法的收敛性分析.最后，通过数值实验的比较表明，矩阵恢复的非单调交替极小化方法比原单调类方法更有效.

关键词：矩阵恢复,交替极小化,低秩稀疏矩阵,非单调线搜索

基金资助：国家自然科学基金（11371275）和山西省自然科学基金（201601D011004）资助.