椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性分析

来源：计算数学杂志2021年第4期北京时间：

作者：唐跃龙, 华玉春

单位：湖南科技学院, 永州 425199

摘要：首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件；其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式；再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子，并利用投影算子的相关性质，结合分裂正定混合有限元本身的逼近结果，得到了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性；最后数值实验结果验证了所得理论结果的正确性.

关键词：超收敛分析,分裂正定混合有限元,椭圆最优控制问题

基金资助：国家自然科学基金项目（11401201），湖南省自然科学基金项目（2020JJ4323），湖南省教育厅科学研究项目（20A211，20C0854），湖南科技学院科学研究项目（18XKY063，20XKY059），湖南科技学院应用特色学科建设项目资助.