逆奇异值问题的一个二阶收敛算法

来源：计算数学杂志2021年第4期北京时间：

作者：魏水艳, 陈小山

单位：1. 永州师范高等专科学校, 永州 425100;2. 华南师范大学数学科学学院, 广州 510631

摘要：设n+1个mimes n（m\geq n）实矩阵\{A_i\}_{i=0}^n和给定的n个正数\{\sigma_i^{*}\}_{i=1}^n.本文研究如下的逆奇异值问题：求n个实数\{c_i^{*}\}_{i=1}^n，使得矩阵A_0+c_1^{*}A_1+\cdots +c_n^{*}A_n有奇异值\{\sigma_i^*\}_{i=1}^n.基于矩阵方程，我们给出了求解逆奇异值问题的一个新的算法，并证明了它的二阶收敛特性.该算法可以看成是Aishima[Linear Algebra and its Applications，2018，542：310-333]中逆对称特征值问题算法的推广.数值例子表明算法的有效性.

关键词：逆奇异值问题,矩阵方程,二阶收敛

基金资助：国家自然科学基金面上项目（11771159）和粤港澳应用数学中心项目（2020B1515310013）资助.