基于分数阶扩散方程的离散线性代数方程组迭代方法研究

来源：计算数学杂志2022年第1期北京时间：

作者：邵新慧, 亢重博

单位：东北大学理学院, 沈阳 110819

摘要：本文构建一类双参数拟Toeplitz分裂（TQTS）迭代方法求解变系数非定常空间分数阶扩散方程.TQTS迭代法是基于QTS迭代法引入双参技术建立而成，通过选取适当的参数使迭代矩阵谱半径变得更小，从而有效提升收敛的速度.然后对TQTS迭代法进行收敛性分析，获得相应的收敛区域，并对迭代法中涉及的参数进行讨论，获得使迭代矩阵谱半径上界达到最小的最优参数的表达式.最后通过数值仿真实验验证TQTS迭代法的有效性，实验结果表明TQTS迭代法改进效果十分突出，在迭代时间和步数上均有明显的减小.

关键词：分数阶扩散方程,双参数拟Toeplitz分裂,收敛性,最优参数

基金资助：中央高校基本业务费（N2005013）资助