非自治刚性随机微分方程正则EM分裂方法的收敛性和稳定性

来源：计算数学杂志2022年第1期北京时间：

作者：余妍妍, 代新杰, 肖爱国

单位：湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411105

摘要：本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂（CEMS）方法，该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长，扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先，证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次，证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步，利用离散半鞅收敛定理，研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明，CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验，检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.

关键词：非自治刚性随机微分方程,正则Euler-Maruyama分裂方法,收敛性,稳定性

基金资助：国家自然科学基金（12071403）和湖南省教育厅科学研究项目（21A0108）资助