相位恢复:理论、模型与算法

来源：计算数学杂志2022年第1期北京时间：

作者：许志强

单位：中国科学院数学与系统科学研究院, 计算数学研究所, 科学与工程计算国家重点实验室, 北京 100190

摘要：相位恢复在多个不同领域均被提出，如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景，亦具有丰富的数学内涵，因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注，如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论基础问题，特别是最少观测次数问题，并介绍求解相位恢复的模型性能，以及求解算法等.本文也介绍了一些当前相位恢复中研究的热点方向.

关键词：相位恢复,非线性最小二乘,矩阵恢复,交替投影

基金资助：国家杰出青年基金（12025108）和国家自然科学基金（12021001，11688101）资助