曲率流的参数化有限元逼近

来源：计算数学杂志2022年第2期北京时间：

作者：李步扬

单位：香港理工大学应用数学系

摘要：许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.

关键词：自由界面,曲率流,非线性,参数化有限元,演化有限元,保几何结构,切向速度,网格均匀化,收敛性,误差估计

基金资助：香港研资局优配研究金PolyU15300920(Research Grants Council of Hong Kong SAR, GRF Project No.PolyU15300920)资助.