曲边区域上的多边形网格间断有限元离散及其多重网格算法
来源：计算数学杂志2022年第3期北京时间：
作者：刘怡, 汪艳秋
单位：南京师范大学数学科学学院, 南京 210023
摘要：本文利用多边形网格上的间断有限元方法离散二阶椭圆方程,在曲边区域上,采用多条直短边逼近曲边的以直代曲的策略,实现了高阶元在能量范数下的最优收敛.本文还将这一方法用于带曲边界面问题的求解,同样得到高阶元的最优收敛.此外我们还设计并分析了这一方法的\linebreakW-cycle和Variable V-cycle多重网格预条件方法,证明当光滑次数足够多时,多重网格预条件算法一致收敛.最后给出了数值算例,证实该算法的可行性并验证了理论分析的结果.
关键词：曲边边界,曲界面,多边形网格,间断有限元方法,多重网格算法
