Hamilton系统的对称辛广义加性Runge-Kutta方法

来源：计算数学杂志2022年第3期北京时间：

作者：贾旻茜, 张宇欣, 游雄

单位：南京农业大学理学院, 南京 210095

摘要：Sandu和Günther[SIAM J.Numer.Anal.53(2015)17--42]对形如\dot{y}=\sum\limits_{k=1}^{N}f^{[k]}(y)的微分方程提出广义加性Runge-Kutta (GARK)方法.本文利用双色有根树导出GARK方法的阶条件,给出辛条件和对称性条件,并构造了三个二阶对称辛GARK (SSGARK)方法和两个四阶SSGARK方法.对三个经典测试问题的数值实验结果显示,与文献中几个非对称或非辛的ARK/GARK方法相比,新的SSGARK方法能更有效地保持Hamilton量.

关键词：Hamilton系统,广义加性Runge-Kutta方法,阶条件,辛条件,对称性条件,绝对稳定性