多项Caputo分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama方法

来源：计算数学杂志2022年第3期北京时间：

作者：霍振阳, 张静娜, 黄健飞

单位：扬州大学数学科学学院, 扬州 225002

摘要：本文主要研究了一类多项Caputo分数阶随机微分方程的Euler-Maruyama (EM)方法，并证明了其强收敛性.具体地，我们首先构造了求解多项Caputo分数阶随机微分方程初值问题的EM方法，然后证明分数阶导数的指标满足\frac{1}{2}<\alpha_{1}<\alpha_{2}<\cdots<\alpha_{m}<1时，该方法是\alpha_{m}-\alpha_{m-1}阶强收敛的.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.

关键词：分数阶随机微分方程,多项Caputo导数,Euler-Maruyama方法,强收敛性

基金资助：国家自然科学基金项目(11701502,11871065)和江苏省自然科学基金项目(BK20201427)资助.