低秩张量填充的加速随机临近梯度算法

来源：计算数学杂志2022年第4期北京时间：

作者：郭雄伟, 王川龙

单位：工程科学计算山西省高等学校重点实验室(太原师范学院), 晋中 030619

摘要：本文提出了一种求解低秩张量填充问题的加速随机临近梯度算法.张量填充模型可以松弛为平均组合形式的无约束优化问题,在迭代过程中,随机选取该组合中的某一函数进行变量更新,有效减少了张量展开、矩阵折叠及奇异值分解带来的较大的计算花费.本文证明了算法的收敛率为O (1/k^{2}).最后,随机生成的和真实的张量填充实验结果表明新算法在CPU时间上优于现有的三种算法.

关键词：张量填充,加速临近梯度算法

基金资助：国家自然科学基金（11371275），山西省自然科学基金（201601D011004），山西省研究生教育创新项目（2021Y713）和太原师范学院研究生教育创新项目（SYYJSJC-2164）资助.