带跳随机波动率模型的高阶ADI分裂格式

来源：计算数学杂志2022年第4期北京时间：

作者：陈迎姿, 肖爱国, 王晚生

单位：1. 广东金融学院 金融数学与统计学院, 广州 510521;2. 湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411105;3. 上海师范大学数理学院, 上海 200234

摘要：针对带跳随机波动率模型满足的偏积分微分方程,提出一种新的高阶交替方向隐式（ADI）有限差分格式,该模型是一个具有混合导数和非常数系数的对流扩散型初边值问题.我们将不同的高阶空间离散与时间步ADI分裂格式相结合,得到了一种空间四阶精度、时间二阶精度的有效方法,并采用Fourier方法分析了高阶ADI格式的稳定性.最后,通过对欧式看跌期权定价模型进行数值实验证实了数值方法的高阶收敛性.

关键词：高阶格式,交替方向隐式,随机波动率模型,期权定价

基金资助：国家自然科学基金青年项目（12101141）、国家自然科学基金项目（12271367，12071403，11771060）、上海市科技计划项目（20JC1414200）和上海市自然科学基金项目（20ZR1441200）资助.