基于GA-Chebyshev神经网络的分数阶Bagley-Torvik方程数值解法

来源：计算数学杂志2023年第1期北京时间：

作者：胡行华, 秦艳杰

单位：辽宁工程技术大学优化与决策研究所, 阜新 123000

摘要：本文基于现有的切比雪夫神经网络, 提出了一种利用遗传算法优化切比雪夫神经网络求解分数阶 Bagley-Torvik 方程数值解的新方法, 结合多点处的泰勒公式原理, 给出数值解的一般形式, 将原问题转化为求解无约束最小化问题. 与现有数值方法的数值结果进行比较表明了本文方法的可行性和有效性, 为分数阶微分方程中类似问题的求解提供了新的思路.

关键词：切比雪夫神经网络,遗传算法,分数阶Bagley-Torvik方程,数值解

基金资助：教育部人文社会科学研究(21YJCZH204)项目,辽宁省自然科学基金(2020-MS-301)和辽宁省教育厅高等学校基本科研项目(LJ2020ZD002,LJ2019JL005,2022lslwtkt-069)资助.