线性子空间上求解AX=B的最小二乘问题的迭代算法

作者：周海林

单位：南京理工大学泰州科技学院, 泰州 225300

摘要：应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AX=B在任意线性子空间上的最小二乘解问题.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AX=B的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性.

关键词：线性子空间,共轭梯度,投影算子,最小二乘解,最佳逼近

基金资助：江苏高校“青蓝工程”(2020)资助项目.