基于多体作用的原子/连续耦合方法的先验误差估计

来源：计算数学杂志2023年第1期北京时间：

作者：何杰, 王皓, 秦飞龙

单位：1. 成都工业学院大数据与人工智能学院, 成都 611730;2. 四川大学数学学院, 成都 610065;3. 成都工业学院 大数据与人工智能学院, 成都 611730

摘要：本文研究理想晶体发生位错时如何发生形变, 应用本地化拟连续方法(QCL)、基于能量的拟连续方法(Q CE)、 非本地化拟连续方法(QNL), 分析了多体作用下Frenkel-Kontorova模型在一维情形中先验误差分析, 推导了该误差估计与原子模型解的光滑性的关系, 并且由于考虑的是一维原子链, 该误差还具备超收敛性.本文将一致性误差分析分解为模型误差和粗粒化误差, 并推导出基于负范数的误差估计, 稳定性分析将均匀应变扩充为非线性应变.最后利用数值实验说明了本文的分析结果.

关键词：拟连续方法,原子/连续耦合方法,粗粒化,先验误差分析

基金资助：国家自然科学基金项目(11971336)和融合5G-V2X通信的智慧交通云服务平台的研发与应用(2021YFG0170)资助.