非线性随机分数阶延迟积分微分方程Euler-Maruyama方法的强收敛性

来源：计算数学杂志2023年第1期北京时间：

作者：王琳, 许珊珊, 王文强

单位：湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室, 湘潭 411105

摘要：本文研究了一类新的模型问题: 非线性随机分数阶延迟积分微分方程. 当方程中的漂移项和扩散项满足全局 Lipschitz 条件和线性增长条件时, 基于压缩映射原理给出了该方程解存在唯一的充分条件. 由于理论求解的困难, 构造了一种数值方法(Euler-Maruyama 方法), 并证得强收敛阶为α-1/2,α∈ (2/1, 1]. 最后通过数值试验, 验证了这一理论结果.

关键词：随机分数阶延迟积分微分方程,Eluer-Maruyama方法,强收敛性,解的存在唯一性,Caputo分数微分算子

基金资助：国家自然科学基金(12071403)和湖南省教育厅重点项目(18A049)资助.