计算高维带弱奇异核发展型方程的交替方向隐式欧拉方法

来源：计算数学杂志2023年第1期北京时间：

作者：杨雪花, 刘艳玲, 张海湘

单位：湖南工业大学理学院, 株洲 412007

摘要：本文主要研究高维带弱奇异核的发展型方程的交替方向隐式 (ADI) 差分方法. 向后欧拉 (Euler) 方法联立一阶卷积求积公式处理时间方向的离散, 有限差分方法处理空间方向的离散, 并进一步构造了 ADI 全离散差分格式. 然后将二维问题延伸到三维问题, 构造三维空间问题的 ADI 差分格式. 基于离散能量法, 详细证明了全离散格式的稳定性和误差分析. 随后给出了 2 个数值算例, 数值结果进一步验证了时间方向的收敛阶为一阶, 空间方向的收敛阶为二阶, 和理论分析结果一致.

关键词：发展型方程},交替方向隐式方法,向后Euler法,离散能量法,有限差分方法

基金资助：国家自然科学天元基金(12226337,12226340,12126307,12126321),湖南省教育厅科研项目(21B0550),湖南工业大学研究生创新项目(CX2114)资助.