二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析

来源：计算数学杂志2023年第1期北京时间：

作者：杨怀君

单位：郑州航空工业管理学院, 数学学院, 郑州 450046

摘要：通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的 Nedeléc 元 (即Q11 + Q01 × Q10)以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式, 得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L∞(H1) 和流量的L∞((L2)2)的超逼近和超收敛的误差结果. 在分析过程中, 巧妙地使用了上述混合单元对在矩形网格上的特有的高精度积分恒等式和精确解的投影和插值之间的在H1范数意义下的超逼近的估计. 最后, 给出一些数值结果来验证理论分析的正确性.

关键词：二阶双曲方程,混合元全离散,超逼近和超收敛

基金资助：国家自然科学基金(12101568)和郑州航空工业管理学院博士启动基金(63020390)资助.