解凸约束非线性单调方程组的无导数低存储Broyden族投影法
来源：计算数学杂志2023年第2期北京时间：
作者：饶佳运, 黄娜
单位：中国农业大学理学院应用数学系, 北京 100083
摘要：拟牛顿法是求解非线性方程组的一类有效方法. 相较于经典的牛顿法, 拟牛顿法不需要计算 Jacobian 矩阵且仍具有超线性收敛性. 本文基于 BFGS 和 DFP 的迭代公式, 构造了新的充分下降方向. 将该搜索方向和投影技术相结合, 本文提出了无导数低存储的投影算法求解带凸约束的非线性单调方程组并证明了该算法是全局且 R-线性收敛的. 最后, 将该算法用于求解压缩感知问题. 实验结果表明, 本文所提出的算法具有良好的计算效率和稳定性.
关键词：非线性单调方程组,凸约束,Broyden族,投影法,无导数
