粘弹性波动方程的H$^1$-Galerkin时空混合有限元分裂格式

来源：计算数学杂志2023年第2期北京时间：

作者：王嘉华, 李宏

单位：内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特, 010021

摘要：构造一维粘弹性波动方程的H^1-Galerkin时空有限元分裂格式. 这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散, 具有H^1-Galerkin 混合有限元方法和时空有限元方法的优点, 如在不受LBB 相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度, 有限元空间可以利用不同次数的多项式空间, 能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等. 通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质, 证明了解的存在唯一性和稳定性, 给出混合时空有限元解的误差估计, 给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H^1-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.

关键词：粘弹性波动方程,H^1-Galerkin时空混合有限元方法,分裂格式,存在唯一性和稳定性,误差估计,数值算例

基金资助：国家自然科学基金(12161063), 内蒙古自然科学基金(2021MS01018)和内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划(NMGIRT2207)资助.