强关联多电子体系的优化模型与算法

来源：计算数学杂志2023年第2期北京时间：

作者：刘歆

单位：1. 中国科学院数学与系统科学研究院, 计算数学与科学工程计算研究所, 科学与工程计算国家重点实验室, 北京 100190;2. 中国科学院大学, 北京 100049

摘要：在电子结构计算领域, Kohn-Sham方程是最为广泛使用的数学模型之一. 然而, 由于现有的交换关联能近似仍存在缺陷, Kohn-Sham方程无法较好地描述强关联多电子体系. 近年来, 有学者从密度泛函理论的强相关极限出发, 提出了严格关联电子能量的优化模型. 该模型有望弥补Kohn-Sham方程的缺陷, 从而拓宽密度泛函理论的应用面. 由于在该模型中存在维数灾难, 近年来, 它的一些低维转化模型陆续被提出. 在本文中, 我们将介绍严格关联电子能量的优化模型、它的研究重点以及现有的一些低维转化模型. 我们也将介绍这些转化模型的数值求解方法, 并探讨未来的研究方向.

关键词：强关联多电子体系,电子结构计算,维数灾难,低维转化,可扩展性

基金资助：国家重点研发计划(2020YFA0711900, 2020YFA0 711904), 国家杰出青年基金(12125108) 和国家自然科学基金(11971466, 11991021, 11991020, 12021001, 12288201)资助.