求解大规模$\ell_1$问题的L-BFGS算法

作者：陈鸿升, 叶建豪, 张嘉昊, 程万友

单位：东莞理工学院, 东莞 523808

摘要：本文提出一种求解大规模\ell_1问题的L-BFGS算法. 在积极集集合上算法的搜索方向与临界阙值算法[7,9]的方向相同, 自由空间集合上使用了L-BFGS的搜索方向. 在适当的条件下, 我们证明了使用非单调技术的算法是全局收敛的. 数值实验证明所提出的算法是有效的.

关键词：稀疏优化,临近点算法,L-BFGS,收敛性

基金资助：国家自然科学基金 (12271187, 11961011, 11971106), 广东省自然科学基金(2022A1515010567)和广东省普通高校重点领域专项(2021ZDZX1054)资助.