两个谱共轭梯度法的全局收敛性及数值效果

来源：计算数学杂志2023年第3期北京时间：

作者：刘鹏杰, 邵虎, 简金宝, 宋丹

单位：1. 中国矿业大学数学学院, 徐州 221116;2. 广西民族大学数学与物理学院, 广西应用数学中心, 南宁 530006;3. 贺州学院公共基础教学部, 贺州 542899

摘要：谱共轭梯度法是求解无约束优化的一种有效算法. 该文首先对JJSL共轭参数[Jiang et al. Computational and Applied Mathematics, 2021, 40(174)] 进行投影修正, 再通过选取合适谱参数以保证其搜索方向有下降性, 从而得到两个有效的谱共轭梯度法. 一般假设下, 分别使用常规非精确线搜索计算步长, 获得这两个新算法的全局收敛性. 数值试验结果以及相应性能图进一步说明其数值有效性.

关键词：无约束优化,谱共轭梯度法,Armijo线搜索,弱Wolfe线搜索,全局收敛性

基金资助：国家自然科学基金(72071202);广西科技基地和人才专项(桂科AD23023001)资助.