三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛定理
来源：计算数学杂志2024年第1期北京时间：
作者：刘治沼, 孟文辉
单位：西北大学数学学院, 西安 710127
摘要：快速多极算法是加速计算由许多物理问题得出的大型稠密线性方程组的一种有效算法. 本文研究了求解三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛性问题. 首先推导了整体误差的表达式, 然后给出了误差上界. 其次将结果应用于自适应八叉树结构, 得到具体的误差收敛阶. 最后通过具体的数值算例验证了本文的结果. 本文的方法和结论也可以推广到计算弹性静力学问题和斯托克斯流问题的快速多极算法的误差分析中.
关键词：三维位势问题,快速多极算法,多极展开,M2L转化,整体误差
基金资助：国家自然科学基金(11201373)资助.
