大变形网格上时间二阶精度扩散方程的保正格式

来源：计算数学杂志2024年第1期北京时间：

作者：谢晨元, 兰斌, 杨德贤, 李海燕

单位：1. 北方民族大学数学与信息科学学院, 银川 750021;2. 海原县第三中学, 中卫 755200

摘要：本文基于已有的连续扩散通量的两点非线性离散格式, 构造了2D非稳态扩散方程大变形网格上的两层非线性有限体积格式. 该格式利用Crank-Nicolson(C-N)方法的思想在时间方向获得了二阶精度. 由于所得代数方程组的系数矩阵的转置是M矩阵, 从而能够保持解的正性, 并利用Brouwer不动点定理证明了格式解的存在性. 数值实验结果表明, 在较大时间步长下, 该格式具有二阶计算精度.

关键词：扩散方程,大变形网格,二阶精度,保正格式

基金资助：校级科研启动项目(2019KYQD36),国家自然科学基金(12001015,12162001)和宁夏自然科学基金(2020AAC03233)资助.