一种改进的求解低秩矩阵补全问题的惯性交替方向法

来源：计算数学杂志2024年第2期北京时间：

作者：闫喜红, 唐晓妮, 李超

单位：太原师范学院数学与统计学院, 晋中 030619

摘要：交替方向法是求解矩阵补全问题的经典方法之一. 近年来, 随着信息的高速发展, 需要处理的矩阵规模越来越大. 为进一步提高交替方向法求解大规模矩阵补全问题的效率, 本文将交替方向法中的一个子问题结合惯性策略进行加速, 即利用该子问题的前一步迭代点和前一步的惯性迭代点进行线性组合得到新一步的惯性迭代点, 从而提出了一种改进的求解矩阵补全问题的惯性交替方向法. 本文在合理的假设条件下, 给出了新算法的收敛性证明. 最后, 通过随机矩阵补全及图像修复实例的数值实验结果验证了新算法的优越性.

关键词：矩阵补全,交替方向法,惯性策略

基金资助：国家自然科学基金(11901424)、山西省回国留学人员科研教研资助项目(2022-170)和山西省科技创新人才团队项目(Nos. 202204051002018)资助.