Floquet变换及其在电子结构计算中的应用

来源：计算数学杂志2024年第3期北京时间：

作者：张丹, 付佳, 田虹

单位：国家知识产权局专利局专利审查协作北京中心, 北京 100160

摘要：Floquet变换是研究具有周期平移不变性算子的数学工具,本文从这个视角讨论了周期体系量子特征值问题的基本数学性质,由Floquet变换得到Bloch函数, 通过Floquet逆变换定义Wannier函数.在此过程中, 证明了作用于周期单元平方可积函数的算子H({\bf k})的自伴性及预解集紧性、Wannier函数作为L^2(\mathbb{R}^d)基底的正交性与完备性. 还证明了孤立能带关于{\bf k}的连续可微性,介绍了非孤立能带组的光滑化.最后, 从Wannier函数的Floquet变换出发, 介绍了能带的插值计算.

关键词：Floquet变换,Wannier函数,量子特征值,第一性原理,能带插值计算