求解非凸复合优化问题的惯性Bregman邻近梯度算法

来源：计算数学杂志2024年第3期北京时间：

作者：王霄婷, 龙宪军, 彭再云

单位：1. 重庆工商大学数学与统计学院, 重庆 400067;2. 重庆交通大学数学与统计学院, 重庆 400074

摘要：本文引入线搜索准则, 提出了一种带惯性项的 Bregman 邻近梯度算法求解一类非凸复合优化问题, 其中目标函数为相对光滑的损失函数与非光滑正则函数之和. 在广义凹Kurdyka-Łojasiewicz (KL) 性质的假设下, 证明了算法的全局收敛性. 最后将算法应用于图像恢复问题和非凸的l_{1/2} 稀疏优化问题, 数值实验表明新算法的有效性与优越性.

关键词：非凸优化,相对光滑,Bregman邻近梯度算法,广义凹KL性质

基金资助：国家自然科学基金(12271067),重庆市自然科学基金(CSTB2024NSCQ-MSX1282),重庆市研究生导师团队建设项目(yds223010),重庆工商大学研究生创新型科研项目(yjscxx2023-211-187)资助.