复对称不定线性方程组的不均衡变形PMHSS预处理算法

来源：计算数学杂志2024年第3期北京时间：

作者：曾闽丽, 赵开英, 朱睦正

单位：1 福建省金融信息处理重点实验室, 莆田 351100;2 莆田学院 数学与金融学院, 莆田 351100;3. 河西学院 数学与统计学院, 张掖 734000

摘要：本文在复对称不定线性方程组的等价形式的基础上, 结合预处理的修正的Hermitian与反Hermitian分裂(PMHSS)迭代法的设计思路, 提出了PMHSS迭代方法的一种不均衡变形迭代格式(即: LVPMHSS迭代法). 在理论上详细分析了LVPMHSS迭代法的收敛性, 同时, 还给出了特殊预处理矩阵下的LVPMHSS预处理矩阵的谱性质, 并通过极小化对应迭代法的迭代矩阵谱半径得到拟最优迭代参数. 数值实验的结果验证了新算法的可行性与有效性.

关键词：复对称线性方程组,PMHSS迭代法,不均衡分裂迭代法,收敛性分析,拟最优参数

基金资助：国家自然科学基金(12126344,11901324,12126337),国家留学基金(202308350044),甘肃省自然科学基金(21JR7RA553)资助.