一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题

来源：计算数学杂志2024年第4期北京时间：

作者：胡文宇, 徐伟孺

单位：四川师范大学数学科学学院, 成都 610066

摘要：本文考虑了一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题, 该问题通过从矩阵的特征值和它的r阶顺序主子矩阵来重构该矩阵. 该类矩阵特征值的分布与其两个互补主子矩阵特征值的大小关系有关, 当大小关系不同时, 该类矩阵的特征值分布将会发生很大变化. 于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值分布, 并且给出了问题有解的充分必要条件. 然后, 将该问题等价转化为蒋尔雄提出的k问题并解决了该问题. 最后, 通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性.

关键词：逆特征值问题,重构算法,伪Jacobi矩阵,谱分布

基金资助：国家自然科学基金项目(12301484)和四川省自然科学基金项目(2022NSFSC1815,24LHJJ0071,2023NSFSC1326)资助.