三块非光滑DC优化问题的广义惯性邻近DC算法

来源：计算数学杂志2025年第1期北京时间：

作者：王坛兴, 宋永忠, 蔡邢菊

单位：NSLSCS, 南京师范大学 数学科学学院, 南京 210023

摘要：本文考虑求解一类特殊的非凸优化问题,即DC优化问题,其目标函数可以写成一个光滑凸函数,一个适当的闭凸函数和一个连续可能非光滑凹函数的和.本文提出广义惯性的邻近DC算法(GIPDCA),该算法框架在经典邻近DC算法的基础上,对惯性方向和求解子问题时的梯度中心和邻近中心采用了三个不同的外推点.该算法可以包括一些经典的算法作为特例.本文证明了当目标函数具有Kurdyka-Łojasiewicz性质且参数满足合适的条件时,由算法GIPDCA生成的有界序列全局收敛到问题的临界点.最后,通过数值实验验证了算法的可行性和有效性.

关键词：DC优化,广义惯性,邻近DC算法,Kurdyka-Łojasiewicz性质,全局收敛

基金资助：国家自然科学基金(12131004)资助.