基于L*-LF非凸优化的低秩张量补全算法

来源：计算数学杂志2025年第1期北京时间：

作者：王川龙, 李文韦, 温瑞萍, 赵佩佩

单位：1. 智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室, 晋中 030619;2. 太原师范学院数学与统计学院, 晋中 030619;3. 智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室, 晋中 030619;4. 太原师范学院数学与统计学院, 晋中 030619

摘要：本文针对低Tucker秩张量补全问题,基于L_{*}-L_{F},提出一种新的非凸优化.采用Lagrange乘子法,设计了三种求解新优化的高精度低秩张量补全算法.在理论方面,分析了算法的全局收敛性.在数值实验方面，针对新的非凸优化和传统的核范数凸优化,利用仿真数据和实际图像修复进行了数值实验.实验结果表明,在精度基本相同的情况下,本文建议的三种算法在CPU时间上优于文献[12]中的高精度张量补全算法.

关键词：张量补全,Tucker秩,L_{*}-L_{F},Lagrange乘子法

基金资助：国家自然科学基金项目(12371381),山西省科技创新人才团队重点项目(202204051002018)和山西省教育厅科技创新项目(2023L243)资助.